Fils d’émigrés galiciens à Cuba, José Alemañy Menéndez était retourné en Galice en septembre 1915. C’est lors de ses études dans une école de commerce à Vigo qu’il était entré en contact avec les organisations politiques républicaines. Il participait à la distribution de propagande à Tui et était signalé dans les registres de la Guardia Civil comme “citoyen cubain”. Il avait participé à la révolution d’octobre 1934 et plus particulièrement à l’aide auprès des paysans.
En avril 1936 il participait à un meeting pour la libération de militants communistes. Le 19 juillet 1936 il s’enfuyait de sa maison et gagnait Belmonte aux Asturies où il allait rencontrer sa future femme Honesta La Rojilla. C’est là qu’avec Luis Soto, José Alemañy Menéndez Pepin formait un groupe de guérilleros qui allait tenter à plusieurs reprises de regagner la Galice pour y organiser les groupes de fugitifs. Sur le front des Asturies il obtenait ensuite le grade de capitaine.
Après la chute de Gijon et avec sa femme enceinte, il partait pour l’exil en France où grace à sa double nationalité (espagnole et cubaine) il parvenait à s’embarquer sur le bateau allemand Orinoco à destination de Cuba. Il allait d’abord travailler dans des fermes au Panama, puis à Camagüey (Cuba) à l’ambassade américaine et à la Centrale sucrière Santa Marta. Son militantisme communiste l’amenait ensuite à partir pour La Havane où il allait travailler comme taxi.
En 1959 il participait à la révolution cubaine en transportant armes et médicaments pour les rebelles dans son taxi Chevrolet. Il était membre du Parti communiste cubain. Après la victoire de la révolution il allait occuper plusieurs postes de responsabilité dans la vie civile, dont celles de directeur d’un hôtel et de chaines de cinémas. Il a été décoré à plusieurs reprises, y compris par Fidel Castro.
En 1994, pour raison de santé, José Alemañy retournait en Galice avec sa compagne.